Kombinasyon ve Permütasyon Hesaplama

Burada hem kombinasyon, hem de permütasyon hesaplayabilirsiniz.

Kombinasyon ve permütasyon hesaplamak için kullanılacak kümenin eleman sayısını ve kümeden seçilecek grupların eleman sayısını girdikten sonra "Hesapla" tuşunu tıklayın.


Değerleri Girin

Permütasyon ve kombinasyon hesaplanacak kümenin eleman sayısı (n)
Kümeden seçilecek grupların eleman sayısı (r)


Kombinasyon Nedir?

Kombinasyon, bir kümedeki elemanlardan her eleman diğerlerinden farklı olmak şartıyla seçilen aynı sayıda eleman içeren alt kümelerin her birisidir.

Kombinasyonda alt kümeyi oluşturan elemanların sıralaması / dizilişleri dikkate alınmaz. Örneğin ABC elemanlarına sahip bir kümenin kombinasyonları arasında AB yer alır. Ancak BA şeklinde ayrı bir küme oluşturulmaz. Çünkü kombinasyona göre her iki küme de aynıdır.

Örneğin;
ABC
harflerini içeren bir kümenin elemanlarından herbiri 2 elemanlı ve elemanları birbirinden farklı alt kümeler oluşturduğumuzda
AB
BC
AC
şeklinde 3 adet alt küme elde edebiliriz. Bu alt kümelerin her birine kombinasyon denir. yani KombinasyonSayisi(3, 2) = C(3, 2) = 3'tür.

Kombinasyon nasıl hesaplanır?

Kombinasyon, n asıl kümenin eleman sayısı ve r alt kümelerin eleman sayısı olmak üzere
Kombinasyon hesaplama formülü
formülüyle hesaplanır.

Permütasyon Nedir?

Permütasyon, bir kümedeki elemanlardan her eleman diğerlerinden farklı olmak şartıyla seçilen aynı sayıda eleman içeren, elemanları herhangi bir dizilişe sahip olabilen alt kümelerin her birisidir.

Seçilen kümelerde elemanların sıralaması / dizilişleri dikkate alınır. Yani aynı elemanların farklı sırada dizilişleri ile farklı kümeler oluşturulur. Örneğin ABC elemanlarına sahip bir kümenin permütasyonları arasında AB ve BA olacaktır. A ve B elemanları farklı sırada dizildiklerinde farklı kümeler oluşur.

Örneğin;
ABC
harflerini içeren bir kümenin elemanlarından herbiri 2 elemanlı ve elemanları birbirinden farklı alt kümeler oluşturduğumuzda
AB
AC
BC
CB
CA
BA
şeklinde 6 adet alt küme elde edebiliriz. Bu alt kümelerin her birine permütasyon denir. Yani PermütasyonSayisi(3, 2) = P(3, 2) = 6'dır.

Permütasyon nasıl hesaplanır?

Permütasyon, n asıl kümenin eleman sayısı ve r alt kümelerin eleman sayısı olmak üzere
Permütasyon hesaplama formülü
formülü ile hesaplanır.

Kombinasyon ve permütasyon arasındaki fark

Permütasyon ile kombinasyon farkı, oluşturulacak alt kümelerin elemanlarının dizilişlerinden kaynaklanır. Permütasyonda aynı elemanların oluşturduğu iki küme ayrı kümelerdir. Örneğin AB kümesi ile BA kümesi ayrı kümelerdir. Kombinasyonda ise aynı elemanların oluşturduğu tek bir küme vardır. A ve B elemanlarından oluşan AB kümesinin BA gibi farklı bir dizilişi yoktur. AB ve BA aynı kümedir bu nedenle bir kombinasyon sayılır.

Permütasyon, sıralı kombinasyondur. Kombinasyon ve permütasyon farkını daha iyi anlamak için aşağıdaki örnekleri inceleyebilirsiniz.

Kombinasyon Permütasyon
Sıralama dikkate alınmayacak. Sıralama dikkate alınacak.
Bir sınıftan rastgele 2 öğrenci seçmek. Bir sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçmek.
3 boya rengi seçmek. 3 boya rengini tercih sıranıza göre seçmek.
Biber, domates ve soğan ile salata yapmak. Salataya biber, domates ve soğanı farklı sıralarda doğramak.
batu mutlu

403599 doğal sayısının rakamları yer değiştirilerek 5 ile tam bölünen altı basamaklı kaç doğal sayı yazılır?

Ozkan

123456789 sayılarını 4 basamakli şekilde kac farkla yazabiliriz
örneğin 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 9999 1122 1212 1234 5678 1119 gibi kac farklı şekilde yazabikjrjz

zehra

rakamları farklı falan hiçbir şey dememiş bu yüzden 4 basamakta her rakamı kullanabiliriz.Yani 9.9.9.9=6561 olur diye buldum ben

ÖMER ÇAPAR

MERHABALAR
10 ELEMANLI 4 LÜ KOMBİNASYONLARI YAZABİLİR MİSİNİZ?

hakan

123456 sayilarindan kac tane kod siralina bilinir
saygilar

MP7

1,2,3 SAYILARININ 2 BASAMAKLI 4LÜ KOMBİNASYONLARINI NASIL BULABİLİRİZ?

EYLEM

2,5,8,0 SAYILARINDAN 6 RAKAMLI KAC TANE KOD SIRALANABILIR?

Furkan

1,2,3,4 sayılarının 24 farklı sıralanışını yazabilirmisiniz

Zeynep

1234 4312 3124
1243 2314 3412
1324 2341 3421
1342 2413 4132
1432 2431 4123
1423 3214 4213
2134 3241 4231
2143 3142 4321

Sebati Özer

Merhabalar
1 den 35 e kadar sayilari 9 arli gruplara nasil ayirabiliriz
Tesekkurler

Mustafa

3*3=6
6*15=90 anladık ama nasıl yazarız bir tablo yokmu

Serdar aslan

Levent bey merhaba. Peki bu cevabınızın dizilişini yazma şansınız var mı? Varsa yazarsanız çok sevinirim...

Serdar aslan

Merhabalar. 1-evet 2-hayır 3-kararsız .. bu üç ihtimali 15 kez alt alta kaç farklı şekilde sonuçlayabiliriz ? Ve görselini atarsanız çok sevinirim

Levent

P(3;3)=6
6x15=90

kübra gül soyçiçek

P(3;3)=6
6x15=90

Quasar

A,B,C,D harflerinin her birinin mutlaka bulunduğu 7 karakterli kaç tane KOD üretebiliriz?

No name

1536 olması lazım kafadan hesapladım bide sen kontrol et isterse .

emre

860160 olmalı diye düşünüyorum.

© Burada yayınlanan metinler kaynağı ve lisansı bildirilenler hariç hesabet.com'a ait özgün metinlerdir. Herhangi bir yerden alıntı değildir. Bu metinler derslerde kaynak olarak kullanılabilir ancak başka bir web sitesi, görsel veya yazılı ortamda yayınlanamaz.