Kombinasyon ve Permütasyon Hesaplama

Burada hem kombinasyon, hem de permütasyon hesaplayabilirsiniz.

Kombinasyon ve permütasyon hesaplamak için kullanılacak kümenin eleman sayısını ve kümeden seçilecek grupların eleman sayısını girdikten sonra "Hesapla" tuşunu tıklayın.


Değerleri Girin

Permütasyon ve kombinasyon hesaplanacak kümenin eleman sayısı (n)
Kümeden seçilecek grupların eleman sayısı (r)


Kombinasyon Nedir?

Kombinasyon, bir kümedeki elemanlardan her eleman diğerlerinden farklı olmak şartıyla seçilen aynı sayıda eleman içeren alt kümelerin her birisidir.

Kombinasyonda alt kümeyi oluşturan elemanların sıralaması / dizilişleri dikkate alınmaz. Örneğin ABC elemanlarına sahip bir kümenin kombinasyonları arasında AB yer alır. Ancak BA şeklinde ayrı bir küme oluşturulmaz. Çünkü kombinasyona göre her iki küme de aynıdır.

Örneğin;
ABC
harflerini içeren bir kümenin elemanlarından herbiri 2 elemanlı ve elemanları birbirinden farklı alt kümeler oluşturduğumuzda
AB
BC
AC
şeklinde 3 adet alt küme elde edebiliriz. Bu alt kümelerin her birine kombinasyon denir. yani KombinasyonSayisi(3, 2) = C(3, 2) = 3'tür.

Kombinasyon nasıl hesaplanır?

Kombinasyon, n asıl kümenin eleman sayısı ve r alt kümelerin eleman sayısı olmak üzere
Kombinasyon hesaplama formülü
formülüyle hesaplanır.

Permütasyon Nedir?

Permütasyon, bir kümedeki elemanlardan her eleman diğerlerinden farklı olmak şartıyla seçilen aynı sayıda eleman içeren, elemanları herhangi bir dizilişe sahip olabilen alt kümelerin her birisidir.

Seçilen kümelerde elemanların sıralaması / dizilişleri dikkate alınır. Yani aynı elemanların farklı sırada dizilişleri ile farklı kümeler oluşturulur. Örneğin ABC elemanlarına sahip bir kümenin permütasyonları arasında AB ve BA olacaktır. A ve B elemanları farklı sırada dizildiklerinde farklı kümeler oluşur.

Örneğin;
ABC
harflerini içeren bir kümenin elemanlarından herbiri 2 elemanlı ve elemanları birbirinden farklı alt kümeler oluşturduğumuzda
AB
AC
BC
CB
CA
BA
şeklinde 6 adet alt küme elde edebiliriz. Bu alt kümelerin her birine permütasyon denir. Yani PermütasyonSayisi(3, 2) = P(3, 2) = 6'dır.

Permütasyon nasıl hesaplanır?

Permütasyon, n asıl kümenin eleman sayısı ve r alt kümelerin eleman sayısı olmak üzere
Permütasyon hesaplama formülü
formülü ile hesaplanır.

Kombinasyon ve permütasyon arasındaki fark

Permütasyon ile kombinasyon farkı, oluşturulacak alt kümelerin elemanlarının dizilişlerinden kaynaklanır. Permütasyonda aynı elemanların oluşturduğu iki küme ayrı kümelerdir. Örneğin AB kümesi ile BA kümesi ayrı kümelerdir. Kombinasyonda ise aynı elemanların oluşturduğu tek bir küme vardır. A ve B elemanlarından oluşan AB kümesinin BA gibi farklı bir dizilişi yoktur. AB ve BA aynı kümedir bu nedenle bir kombinasyon sayılır.

Kombinasyon ve permütasyon farkını daha iyi anlamak için aşağıdaki örnekleri inceleyebilirsiniz.

Kombinasyon Permütasyon
Bir sınıftan rastgele 2 öğrenci seçmek. Bir sınıftan bir başkan ve bir başkan yardımcısı seçmek.
3 boya rengi seçmek. 3 boya rengini tercih sıranıza göre seçmek.
Biber, domates ve soğan ile salata yapmak. Salataya biber, domates ve soğanı farklı sıralarda doğramak.
Mustafa
18.05.2019 02.10

3*3=6
6*15=90 anladık ama nasıl yazarız bir tablo yokmu

Serdar aslan
13.02.2019 14.37

Levent bey merhaba. Peki bu cevabınızın dizilişini yazma şansınız var mı? Varsa yazarsanız çok sevinirim...

Serdar aslan
12.10.2018 14.29

Merhabalar. 1-evet 2-hayır 3-kararsız .. bu üç ihtimali 15 kez alt alta kaç farklı şekilde sonuçlayabiliriz ? Ve görselini atarsanız çok sevinirim

Levent
15.10.2018 13.18

P(3;3)=6
6x15=90

Quasar
09.04.2018 23.14

A,B,C,D harflerinin her birinin mutlaka bulunduğu 7 karakterli kaç tane KOD üretebiliriz?

No name
01.09.2019 22.36

1536 olması lazım kafadan hesapladım bide sen kontrol et isterse .

© Burada yayınlanan metinler kaynağı ve lisansı bildirilenler hariç hesabet.com'a ait özgün metinlerdir. Herhangi bir yerden alıntı değildir. Bu metinler derslerde kaynak olarak kullanılabilir ancak başka bir web sitesi, görsel veya yazılı ortamda yayınlanamaz.